求解递归方程：T(n) = 3T(n−1) + 1,n>1,T(1) = 1_数学解答

求解递归方程：T(n) = 3T(n−1) + 1,n>1,T(1) = 1

人气：167 ℃　时间：2020-09-27 20:16:45

解答

T(1) = 1;
T(2) = 3＋1;
T(3) = 3^2＋3＋1;
.
T(n) = 3^(n-1)＋3^(n-2)＋...＋3＋1=(3^n-1)/2;
最后的结果是利用了等比数列求和公式.
好久没做过代数题了,也不知道这样做对不对,你参考一下吧.