> 数学 >
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．求：

（1）△ABC的面积；
（2）CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长．
人气：255 ℃　时间：2019-08-17 01:29:34
解答
（1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴S△ABC=
1
2
BC×AC=30cm2，
（2）∵S△ABC=
1
2
AB×CD=30cm2，
∴CD=30÷
1
2
AB=
60
13
cm，
（3）S△ABE=
1
2
S△ABC=
1
2
×30=15cm2，
（4）∵S△BCD=
1
2
BD×CD=
1
2
BC•DF，
∴BD•CD=BC•DF，
∴11×
60
13
=12×DF，
∴DF=11×
60
13
×
1
12
=
55
13
cm．
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