画出函数y=-x²+2|x|+3的图像并指出函数的单调区间要有图_数学解答

画出函数y=-x²+2|x|+3的图像并指出函数的单调区间要有图

人气：499 ℃　时间：2019-08-20 01:00:05

解答

当X≥0时,Y=-X^2+2X+3=-(X-1)^2+4,顶点(1,4),
当X<0时,Y=-(X+1)^2+4,顶点坐标(-1,4),
∴当X<-1或0<X<1时单调递增,
当-1<X<0或X>1时单调递减.