（1）根据题意得

a+b＝2 3a+b＝0

，
解得

a＝−1 b＝3

；
（2）抛物线解析式为y=-x²+3，其顶点坐标为（0，3），
把点（0，3）向右平移3个单位得到对应点的坐标为（3，3），
所以平移后抛物线的解析式为y=-（x-3）²+3．