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数学
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反证法证命题"在直角三角形中至少有一个锐角不小于45"
人气:230 ℃ 时间:2020-05-09 16:53:12
解答
证明:在RTΔABC中,∠C=90°,∠A≤∠B,
求证:∠A≤45°.
证明:假设∠A>45°,
∵∠A≤∠B,
则∠B>45°,
∴∠A+∠B+∠C>180°,
这与定理“三角形的内角和为180°”相矛盾,
∴假设不成立,
即∠A≤45°.
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