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数学
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如图所示,小洁将小球甲从空中A点以υ
A
=3m/s的速度竖直向下抛出,同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以υ
B
=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.
人气:218 ℃ 时间:2019-08-21 17:14:24
解答
经过时间t,A做竖直下抛运动的位移为:
y
甲
=
υ
A
t+
1
2
g
t
2
B在竖直方向做自由落体运动的位移为:
y
乙
=
1
2
g
t
2
两球在竖直方向的距离为:y=H+y
乙
-y
甲
B在水平方向的位移,即两球在水平方向的距离为:x=υ
B
t
所以,两球之间的距离为:
s=
x
2
+
y
2
联立以上各式解得:
s=
(10−3t)
2
+
(4t)
2
当t=1.2s时,两球之间最短距离为s
min
=8m
答:两球在空中的最短距离为8m.
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