微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?y'是y对x的导数*表示乘法y*y=x*x(C-6sinx)_数学解答

微分方程xyy'-y*y+3x*x*x*cosx=0怎么解?
y'是y对x的导数
*表示乘法
y*y=x*x(C-6sinx)

人气：354 ℃　时间：2020-06-06 04:51:16

解答

令t=y/x,y'=t+xt'
原方程变为：t×(t+t')-t×t+3xcosx＝0
即tt'+3cosx=0
d(t*t)/2dx=-3cosx
t*t=c-6sinx
即(y/x)**2=c-6sinx
最后y*y＝x*x(C-6sinx)
OK?