设∠AOC=2α，
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=α，
∵OE分∠AOC成2：5两部分，∠BOE=27°，
∴∠AOE=

4α

7

，
∴∠BOE=

3α

7

=27°，
∴2α=126°，
∴∠AOC=126°．
故答案为126°．