已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+_数学解答

已知1+2+3+…+10=55，1+2+3+…+100=5050，1+2+3+…+100=500500，…请你猜想1+2+3+…+10ⁿ为多少．

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解答

∵1+2+3+…+10=55=5×10+5，1+2+3+…+100=5050=5×1000+5×100，1+2+3+…+100=500500=5×100000+5×100，…
∴1+2+3+…+10ⁿ=5×10^2n-1+5×10^n-1．