设三条边的长度分别为3x 4x 5x 则
3x+4x+5x=96
解得 x=8
所以3x=24 4x=32 5x=40
因为直角三角形的面积=底×高÷2=斜边×斜边上的高÷2
所以 24×32÷2=40×高÷2
所以 斜边上的高=19.2
答：斜边上的高是19.2cm