在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=1/4BC,FC=1/5AC.三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC的面积是_数学解答

在三角形ABC中,AD=1/3AB,BE=1/4BC,FC=1/5AC.三角形DEF的面积是19平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?

人气：240 ℃　时间：2019-08-16 22:14:12

解答

S(ADF)=1/2sinA*AD*AF=4/15 *1/2sinA*AB*AC=4/15S(ABC)同理S(BDE)=1/6S(ABC)S(ECF)=3/20S(ABC)SO:S(ADF)+S(BDE)+S(ECF)+S(DEF)=S(ABC)7/12S(ABC)+19=S(ABC)S(ABC)=228/5