已知n的a次方除以【n的b次方-（n-1）的b次方】的极限为1/2007（n趋向无穷大）,求自然数a,b高等数学极限_数学解答

已知n的a次方除以【n的b次方-（n-1）的b次方】的极限为1/2007（n趋向无穷大）,求自然数a,b
高等数学极限

人气：192 ℃　时间：2020-04-07 01:21:16

解答

因为极限存在且不为0
所以n^a与n^b-(n-1)^b为同阶无穷大
所以a=b-1
又因为n^b-(n-1)^b中n^(b-1)的系数为b
所以b=2007,a=2006