有一宽为24厘米的长方形板,两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽,问怎样折法才能使断面的面积最大?
人气:318 ℃ 时间:2020-04-11 07:55:41
解答
列方程
假设两边各折起x厘米做腰,则下底=(24-2x)厘米
再假设高为h厘米.那么上底=[2*根号(x^2-h^2)]+(24-2x)
横截面积=(下底+上底)*h/2
=[h*根号(x^2-h^2)]+[h*(24-2x)]
得出x=8,h=4*根号3是最大.
即这样:```8厘米\``````````/ 8厘米
`````````````````60度\____/60度
````````````````````````8厘米
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