在剪断之前，绳处于平衡状态，画受力图有：

小球平衡有：
y方向：Fcosθ=mg
x方向：Fsinθ=T
（1）若剪断AC瞬间，绳中张力立即变化，此时对小球受力有：

小球所受合力与BC垂直向下，如图，小球的合力F_合=mgsinθ，所以小球此时产生的加速度a=gsinθ，拉力大小F=mgcosθ，故A、B均错误；
（2）若剪断BC瞬间，瞬间橡皮筋的形变没有变化，故AC中的弹力T没有发生变化，如下图示：

此时小球所受合力F合＝

mg

cosθ

，根据牛顿第二定律此时小球产生的加速度a=

g

cosθ

，故C正确，D错误．
故选：C．