如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N.若BC=a，_数学解答

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如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N.若BC=a，AC=b，AB=c，且c＞a＞b，则ME的长为（　　）

c−a

a−b

c−b

a+b−c

人气：475 ℃　时间：2020-04-05 22:37:48

解答

∵CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，∴∠ECA=12∠ACB，∠FCA=12∠ACD，∴∠ECF=∠ECA+∠ACF=12×180°=90°，∵AE∥CF，AF∥CE，∴四边形AECF是矩形，∴AC=EF=b，AN=CN，∴AM=BM，∴MN=12BC=12a，∴ME=MN-EN=MN-12EF=MN-...