设小球受到的阻力大小恒为f，小球上升至最高点过程，由动能定理得：
-mgH-fH=0-

1

2

m

v

20

…①
小球上升至离地高度h处时速度设为v₁，由动能定理得：
-mgh-fh=

1

2

m

v

21

-

1

2

m

v

20

…②
又由题有：

1

2

m

v

21

=2mgh…③；
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v₂，此过程由动能定理得：
-mgh-f（2H-h）=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

20

…④
又由题有：2×

1

2

m

v

22

=mgh…⑤；
以上各式联立解得：h=

4H

9

．
选项C正确，ABD错误．
故选：C