满足约束条件

y≤x y≥−x x≤a

的平面区域如图
所以平面区域的面积S=

1

2

•a•2a=4⇒a=2，
此时A（2，2），B（2，-2）
由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
故选C．