设z=f(x,y)满足x²+2y²+3z²+xy-z-9=0,求z对x的二阶偏导数._数学解答

设z=f(x,y)满足x²+2y²+3z²+xy-z-9=0,求z对x的二阶偏导数.

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解答

2x+6z ∂z/∂x+y-∂z/∂x=0∴(6z-1)∂z/∂x=-2x-y ∂z/∂x=(2x+y)/(1-6z)∂²z/∂x²= [2(1-6z)-(2x+y)(-6∂z/∂x)]/(1-6z)² ...