证明∵AB⊥CD,即∠ABD=90°,
∴AD是⊙O2的直径,
∵在△AEF中,AF2+AE2=32+42=52=EF2,
∴∠EAF=90°,
∵在⊙O1中,∠C=∠E,
∵∠D=∠F,
∴△ACD∽△AEF
∴∠CAD=∠EAF=90°,
∴AC⊥AD,
又∵AD是⊙O2的直径,
∴AC是圆O的切线