已知向量a=(sinwx,-cosw).b=(sinwx,-3coswx),c=(-coswx,sinwx),(w>0),设函数f(x)=a·(b+c).x∈R
1)求函数f(x)的最大值
人气：269 ℃ 时间：2019-08-21 03:00:37
解答
f(x)=a(b+c)
=ab+ac
=sin²wx-3cos²wx-sinwxcoswx-sinwxcoswx
=(1-cos2wx)/2-3(1+cos2wx)/2-sin2wx
=-1-(sinwx+2coswx)
=-1-√5sin(wx+ψ)
∴最大值为-1+√5
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