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数学
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实数a、b、c满足:a
2
+6b=-17,b
2
+8c=-23,c
2
+2a=14,则a+b+c=______.
人气:381 ℃ 时间:2020-09-03 19:09:08
解答
∵a
2
+6b=-17,b
2
+8c=-23,c
2
+2a=14,
∴a
2
+6b+b
2
+8c+c
2
+2a=-26,
∴(a
2
+2a+1)+(b
2
+6b+9)+(c
2
+8c+16)=0,
即(a+1)
2
+(b+3)
2
+(c+4)
2
=0,
∴a+1=0,即a=-1;b+3=0,即b=-3;c+4=0,即c=-4;
∴a+b+c=-8.
故答案是:-8.
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