某单位要印刷一批广州亚运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠_数学解答

某单位要印刷一批广州亚运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出；凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.
（1）如果该单位要印刷2400份,那么甲印刷厂的费用是ˍˍˍˍˍˍ,乙印刷厂的费用是ˍˍˍˍˍˍˍˍ；
（2）根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠.

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解答

甲厂的费用=600+2000*0.3+（2400-2000）*0.3*0.9=1308元；
乙厂的费用=600+2400*0.3=1320,所以
设当印刷为x（x＞2000）份时,甲乙两队的费用相等,所以
600+2000*0.3+（x-2000）*0.3*0.9=600+3000*0.3+（x-3000）*0.3*0.8,解得x=4000,所以
当x＜2000时,到甲乙的费用一样；
当2000＜x＜4000时,到甲厂可获得更大的优惠；
当x＞4000,到乙厂可以获得更大的优惠