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数学
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已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则
1
x
+y
的最小值为______.
人气:244 ℃ 时间:2019-08-18 20:05:29
解答
∵x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,
∴3≤x≤5,
∵1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,
∴1+3+x-y=4,
∴x-y=0,
∴x=y,
∴
1
x
+y
=
1
x
+x
,
∴根据对勾函数的单调性知,函数在[3,5]上是一个递增函数,
∴它的最小值是当x=3时,x+
1
x
的最小值是
10
3
,
故答案为:
10
3
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