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若不等式(m+1)x2﹣(m+1)x+m≤0解集为实数集R,求实数m的取值范围
人气:211 ℃ 时间:2020-02-03 05:43:55
解答
(m+1)x2﹣(m+1)x+m≤0解集为实数集R
(1)m+1<0
(2)判别式=(m+1)^2-4m(m+1)<=0
(1)解得m<-1
(2)解得:(m+1)(m+1-4m)<=0
(m+1)(-3m+1)<=0
(m+1)(3m-1)>=0
m>=1/3或m<=-1
当m+1=0,即m=-1时,不等式是-1<=0,恒成立
综上所述,m=<-1
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