2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1=?发现了什么规律_数学解答

2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1=?发现了什么规律

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解答

1/2=1/(1*2)=1/1-1/2=1/2
1/2+1/6=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)=1/1-1/3=2/3
同理,1/12拆分成1/(3*4)=1/3-1/4,那么1/2+1/6+1/12=1-1/4=3/4
同理,1/42=1/6-1/7,那么上式得6/7