因为有理数是可以表示成这种既约分数的形式,而无理数不行,这是数论里面的一个常用技巧
祝学习进步,望采纳.
不懂得欢迎追问.

• 我只纠结为什么可以用两个互质正整数的比来表达？为什么是互质的？

首先，任何有理数都可以表示成分数的形式假设x为有理数，则x=m/n（其中m、n为整数）此时m与n也许互质，也许不互质。如果m与n不互质，即(m,n)=d>1则令p=m/d, q=n/d，则x=pd/(qd)=p/q，其中(p,q)互质∴不论如何，x为有理数时都可以表示成两个互质的整数的既约分数形式注：(m,n)表示m与n的最大公约数