解方程组

x+2y−3＝0 2x−y−1＝0

，得x=1，y=1，
∴直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点为（1，1），
当所求直线的斜率不存在时，直线方程为x=1，不成立；
当所求直线的斜率存在时，
设直线方程为y-1=k（x-1），即kx-y-k+1=0，
由题意知点（0，1）到直线kx-y-k+1=0的距离：
d=

|0−1−k+1|

k2+1

=

1

2

，
解得k=±

3

3

．
∴所求直线方程为y=±

3

3

（x-1）+1．
故答案为：y=±

3

3

（x-1）+1．