球的体积与表面积水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小_物理解答

球的体积与表面积
水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是多少

人气：207 ℃　时间：2020-04-13 04:08:07

解答

位于正方形对角线位置的两球的球心距离为4√2R,小球中心距大球中心线所在平面距离为√((3R)^2-(2√2R)^2)=R,所以小球中心到桌面的距离为R+2R=3R.