根据平面几何切割线定理：从圆外一点做圆的切线和割线，则切线长是割线与它的圆外部分的比例中项．
鉴于此，从原点作该半圆的切线，切线长为：

3

，
设割线与半圆的另外两个交点到原点的距离分别是a和b，则b=aq²，且ab=（aq）²=3，所以aq=

3

；
所以q=

3

a

，
当1≤a≤

3

，则 1≤q≤

3

；当

3

≤a≤3时，

3

3

≤q≤1
考查四个选项，只有B选项不符合上述范围
故选B．