解这类不等式要分类讨论才行,分三类：是|3x-1|-|x-1|>9吧
1、当x9
解得x9
解得x>11/4
即x不存在
3、当x>1时,原不等式化为：(3x-1)-(x-1)>9
解得x>9/2
综上所述：原不等式的解集是（-∞,-9/2）U（9/2,+∞）