因为△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值均大于0，
所以△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值也均大于0，则△A₁B₁C₁是锐角三角形．
若△A₂B₂C₂是锐角三角形，由

sinA2＝cosA1＝sin( π 2 −A1) sinB2＝cosB1＝sin( π 2 −B1) sinC2＝cosC1＝sin( π 2 −C1)

，
得

A2＝ π 2 −A1 B2＝ π 2 −B1 C2＝ π 2 −C1

，
那么，A2+B2+C2＝

π

2

，这与三角形内角和是π相矛盾；
若△A₂B₂C₂是直角三角形，不妨设A₂=

π

2

，
则sinA₂=1=cosA₁，所以A₁在（0，π）范围内无值．
所以△A₂B₂C₂是钝角三角形．
故选D．