由题意可知正方体的表面积为6a²；
小正方体的棱长为

1

3

a，小正方体的表面积为6×(

1

3

a)2=

2

3

a²；
27个全等的小正方体的表面积为18a²，
表面积增加了18a²-6a²=12a²．
故答案是：12a²