已知函数f(x)=a的x次方-（2根号下4-a的x次方）-1,a大于0,a≠1 求函数的定义域值域._数学解答

已知函数f(x)=a的x次方-（2根号下4-a的x次方）-1,a大于0,a≠1 求函数的定义域值域.

人气：318 ℃　时间：2019-08-17 23:50:56

解答

令y=f(x),√(4-a^x)=t,则a^x=4-t^2
由4-a^x≥0得a^x≤4
当0当a>1时x≤log(a)4
由于a^x>0
则0≤4-a^x<4
即0≤t<2
y=-t^2-2t+3=-(t+1)^2+4
故-5因此：当0当a>1时f(x)的定义域为（-∞,log(a)4],值域为（-5,3].