∴BN=BC,又点F为BC的中点,
在Rt△BNF中,sin∠BNF=
BF |
BN |
1 |
2 |
∴∠BNF=30°,∠FBN=60°,
∴∠ABN=90°-∠FBN=30°,故②正确;
在Rt△BCM中,∠CBM=
1 |
2 |
∴tan∠CBM=tan30°=
CM |
BC |
| ||
3 |
∴BC=
3 |
∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°,∠NMP=90°-∠MBN=60°,
∴△PMN是等边三角形,故④正确;
由题给条件,证不出CM=DM,故①错误.
故正确的有②③④,共3个.
故选C.
BF |
BN |
1 |
2 |
1 |
2 |
CM |
BC |
| ||
3 |
3 |