数学中圆形的周长和面积与正方形的周长和面积之间的关系公式
如:面积相等的正方形和圆,他们的周长之间的关系.是:······
最好有原因,采纳的几率更大
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人气:486 ℃ 时间:2019-09-18 13:02:39
解答
关系是:圆周长:正方形周长 = sqrt(π)/2
是这样推出来的:
设:正方形 和 圆 的面积为 S ;
正方形 边长为 a ;圆 半径 为 r ;
得:a^2 = π×r^2 = S
求出 用 以S为自变量,a 或 r 分别为其函数的表达式:
a = sqrt(S); r = sqrt(S/π) 【其中 sqrt表示“根号”】
因此得 周长 为:
C正方 = 4×sqrt(S)
C圆 = 2×π×sqrt(S/π)
所有:C圆 / C正方 = sqrt(π)/2
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