> 数学 >
某直升机在世博场馆的上空执行任务，从飞机上测得中国馆的俯角为α，该直升机垂直上升800米后，测得中国馆的俯角为β，那么这时直升机距地面的高度为 ___ 米．（用含α、β的表达式表示）
人气：287 ℃　时间：2020-02-04 05:07:35
解答
由题意得：∠DBC=α，∠ABC=β，AD=800
设此时距地面高度为x，则BC=
AC
tanβ
=
x
tanβ
，DC=BCtanα=
xtanα
tanβ
，
AD=800=AC-DC=x-
xtanα
tanβ
，
∴x=
800tanβ
tanβ-tanα
米
即此时距地面为
800tanβ
tanβ-tanα
米．
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