如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假_数学解答

如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度θ，则cosθ=______．

人气：144 ℃　时间：2020-04-07 07:33:34

解答

在△ABC中，AB=100m，∠CAB=15°，∠ACB=45°-15°=30°
由正弦定理：

100

sin30°

＝

sin15°

，可得BC=200sin15°
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=45°，∠CDB=90°+θ
由正弦定理：

sin45°

＝

200sin15°

sin(90°+θ)

∴cosθ=2

sin15°=

−1．
故答案为：

−1