已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用数学归纳法证明a4n能被4整除，假设a4k能被4整除，应证（ ）
A. a4k+1能被4整除
B. a4k+2能被4整除
C. a4k+3能被4整除
D. a4k+4能被4整除
人气：150 ℃ 时间：2019-10-26 06:56:21
解答
题中求证a4n能被4整除，注意到n∈N*，
由假设a4k能被4整除，
可知这是n=k时的情形，
那么n=k+1时，则应证a4（k+1）=a4k+4，
故选D．
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