∵f（1）=3×1+1=4，f（2）=3×2+1=7，f（3）=3×3+1=10，f（k）=3k+1，
由映射的定义知
（1）

a4＝10 a2+3a＝3k+1

或（2）

a2+3a＝10 a4＝3k+1.

∵a∈N，∴方程组（1）无解．
解方程组（2），得a=2或a=-5（舍），3k+1=16，3k=15，k=5．
∴A={1，2，3，5}，B={4，7，10，16}．