在空间四边形ABCD中,AB垂直CD,BC垂直AD,求证AC垂直BD
人气:346 ℃ 时间:2019-10-23 11:13:59
解答
连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO. 则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO. 而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD. 同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD的垂心,因此有 CO⊥BD. ∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC. 而A...
推荐
- 若空间四边形ABCD有对角线AC与BD相互垂直 求证:AC^2+CD^2=AD^2+BC^2
- 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
- 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
- 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
- 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
- 把1——64号拼音卡依次发给甲,乙,丙,丁4个小朋友,问59号卡应该发给谁?
- 当x为何值时,分式3x-2/x+2的值为正数
- 旁,要,土,兆,加哪一个相同的偏旁可以组成新字?
猜你喜欢