已知函数f(x)=4^x +m*2^x +1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点._数学解答

已知函数f(x)=4^x +m*2^x +1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

人气：470 ℃　时间：2020-02-06 01:51:03

解答

t=2^x,t＞0
f(t)=t^2+mt+1
即方程t^2+mt+1=0有大于0的根
t^2+mt+1=
f(t)=(t+m/2)^2+1-M^2/4
-m/2＞0
△≥0
解得m≤-2