现根据直线方程求出交点为（3,2）
设直线方程为：y=kx+b
因为直线L到6x-8y+c=0的距离等于1,则说明所求直线L与直线6x-8y+c=0平行,则两直线的斜率应相等,即k=3/4
则将k值和交点带入直线方程得：2=3x3/4+b,则b=-1/4
则直线方程为：y=3x/4-1/4
根据两条平行直线的距离公式有：
d=|C|/根号下（A²+B²）=1,即|C|/根号下（36+64）=1,即C=10或C=-10