AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC_数学解答

AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC

人气：274 ℃　时间：2019-08-18 07:14:30

解答

证明:连接AO并延长交圆O于M,连接DM,BM.
AM为直径,则∠ADM=∠ABM=90°.
又CD垂直AB,则CD平行BM,得弧BC=弧DM,则BC=DM.
又OE垂直AD,则AE=ED,即OE为中位线,所以,OE=(1/2)DM=(1/2)BC.