已知三角形ABC的三个顶点A B C 及三角形ABC所在的平面内的一点P满足向量PA +向量PB+向量PC =向量AB 则P点在哪_数学解答

已知三角形ABC的三个顶点A B C 及三角形ABC所在的平面内的一点P满足向量PA +向量PB+向量PC =向量AB 则P点在哪答案是在AC的三等分点上

人气：354 ℃　时间：2019-08-18 13:27:52

解答

∵向量PA+向量PB+向量PC=向量AB 以下略去“向量”二字.又,AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA.2PA+PC=0.又,AC=AP+PC.PC=AC-AP2PA+AC-AP=02PA+PA+AC=0.3PA=-AC.=CA.向量 PA=(1/3)向量AC.向量PA与向量AC同向共线,且有公共终点....