求大神为我解答二次根式化简的规律1/1+根号2=1*（根号2-1）/（根号2+1）（根号2-1）=根号2-1 也就是1/根号n+1_数学解答

求大神为我解答二次根式化简的规律
1/1+根号2=1*（根号2-1）/（根号2+1）（根号2-1）=根号2-1 也就是1/根号n+1+根号n=根号n+1+根号n 求1/根号2+1 + 1/根号3+根号2 + 1/根号4+根号3······1/根号2010+根号2009的值

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解答

1/根号2+1 + 1/根号3+根号2 + 1/根号4+根号3······1/根号2010+根号2009
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2010-√2009 （中间正负抵消了）
=-1+√2010