关于任意四边形分为两等面积部分的问题请问在任意一个四边形中,已经给定一条过顶点的好线（好线：在任意四边形中将四边形分为两等面积的直_数学解答

关于任意四边形分为两等面积部分的问题
请问在任意一个四边形中,已经给定一条过顶点的好线（好线：在任意四边形中将四边形分为两等面积的直线）
请问,在四边形四边上任取1点（该点不与顶点重合）,如何做过这个点的好线?
另外,以上所说四边形均不为特殊四边形且是凸四边形.

人气：354 ℃　时间：2020-06-14 18:54:01

解答

设E为AB上任一点
取对角线AC中点M,过M作BD平行线,交两边于P,Q
连DE,过Q作DE平行线交四边形一边于F
直线EF即为所求
理由：
易知四边形FEBC的面积
=四边形DQBC的面积
=四边形DMBC的面积
=四边形DMBA的面积
=四边形ABCD的面积/2