在Rt△ABC中,角C=90°,a+b=17,c=13,那么S△ABC=
人气:499 ℃ 时间:2020-03-27 01:58:52
解答
勾股定理中,记直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c
有 a²+b²=c²
∵在Rt△ABC中,∠C=90°
a为直角边的一边,b为直角边的另一边,c是斜边
∴a²+b²=c²
(a+b)²-2ab=c²
∵a+b=17,c=13
∴17²-2ab=13²
289-2ab=169
-2ab=-120
ab=60
∵S△ABC=(1/2) × ab
把ab=60代入(1/2) × ab中;
得;(1/2) × ab=30
即S△ABC=30
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