1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),_数学解答

1*3+2*4+3*5+.+n*(n+2),

人气：472 ℃　时间：2020-03-27 12:14:00

解答

则an=(n+2)n=(n+1+1)(n+1-1)=(n+1)^2-1 所以Sn=a1+a2+a3+a4+.+an Sn=(1+1)^2-1+(2+1)^2-1+(3+1)^2-1+...(n+1)^2-1= [2^2+ 3^2+4^2+...(n+1)^2]-n =[2^2+3^2+4^2+...n^2+2n+1]-n=[1+2^2+3^2+.n^2]+2n-n=[1+2^2+3^2+4^...