在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值,求△ABC的面积_数学解答

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/3,cosA=4/5,b=√3.求sinC的值,求△ABC的面积

人气：467 ℃　时间：2020-03-28 00:32:07

解答

（1）sin（A+B）=sin（π-C）=sinC
cosA=4/5,
sinA=3/5
sinB=√3/2,
cosB=1/2
sinC=sinAcosB+sinBcosA=(3+4√3)/10
(2)a=bsinA/sinB=√3*(3/5)/(√3/2)=6/5
△ABC的面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*(√3)*(3+4√3)/10
=9(1+√3)/50为什么cosA=4/5和sinA=3/5相等呢？