图如下
E———A———D——B——C
∵AB＝4,BC＝1/2AB
∴AC＝AB+2＝4+2＝6
∵D是AC的中点
∴AD＝1/2AC＝3
∵EA＝AD
∴EA＝3
∴EC＝AC+EA＝6+3＝9(cm).